Von Neumann et le lézard ocellé



En septembre 1948, le brillant mathématicien John von Neumann participa à un symposium à Caltech sur le thème "Cerebral Mechanisms in Behavior". Devant un parterre très select de professeurs de psychologie, psychiatrie ou autre physiologie, von Neumann présente une approche mathématique des organismes naturels, avec un article intitulé "The general and logical theory of automata". Il s'intéresse aux automates cellulaires, et en particulier à un automate qui pourrait s'auto-reproduire. Il en résulte un type particulier d'automates : les automates cellulaires de von Neumann. Je ne vais pas rentrer dans les détails techniques que je ne maîtrise pas, mais le principe est le même que celui du fameux jeu de la vie que tous les programmeurs ont rencontré lors de leur initiation à l'informatique. Pour faire simple, l'état de chaque pixel (ici, noir ou blanc) au temps t+1 est calculé à partir de l'état de ses voisins au temps t selon des règles simples, ce qui donne par exemple :
Gospers glider gun.gif
Par KieffTravail personnel, CC BY-SA 3.0, Lien
Dans le cas de von Neumann il y a un plus grand nombre d'état et les règles sont moins simples, mais le principe est le même.

Quel est le rapport avec le lézard ocellé ? Remarquez tout d'abord le motif décrit par ses écailles. La photo ci-dessus est celle d'un jeune lézard. Au cours de sa vie, les écailles changent de couleur et forment d'autres motifs.

Des chercheurs genevois se sont intéressés à l'évolution de ces motifs au cours de la vie du lézard. Ils les ont photographiés pendant 4 ans. Ils ont fait tourner des simulations pour comprendre leur évolution. Ils ont appelé un mathématicien à la rescousse. Et ils font maintenant la une de Nature ! La presse suisse reprend la nouvelle.

C'est assez impressionnant : ils démontrent que l'évolution des motifs dessinés par les écailles du lézard ocellé suit un algorithme d'automate cellulaire de type von Neumann.
Comme on pouvait s'y attendre, le papier mentionne au passage que cet algorithme est le produit de l'évolution...
In other words, we show that the fundamental development, by von
Neumann, of [Cellular Automata] as computational systems (which have found many applications), is not just an abstract concept but corresponds to a process generated by biological evolution. The CA parameters, which probably evolved by natural selection, turn out to be in a range generating quasi-chaotic macroscopic patterns.
Voilà. L'évolution dote l'animal d'écailles, fournit les règles de l'évolution complexe de ses couleurs, et des paramètres pour s'assurer que ce soit joli. Je me demande bien quel est l'avantage sélectif produit par ceci, mais les auteurs ne rentrent pas dans ce terrain mouvant. Je me demande aussi comment toute cette information a pu arriver par hasard dans l'ADN du reptile... mais je pose probablement trop de questions. C'est forcément le produit de l'évolution, puisqu'on l'observe ;-).
Il fait des choses grandes et insondables,
Des merveilles sans nombre.
Voici, il passe près de moi, et je ne le vois pas,
Il s'en va, et je ne l'aperçois pas.
S'il enlève, qui s'y opposera ?
Qui lui dira : Que fais-tu ?
Job 9:10-12
Parfois j'ai l'impression que Dieu s'est juste amusé à donner du travail aux scientifiques. Quoiqu'il en soit, je trouve que ce lézard est génial, et une raison supplémentaire d'adorer le Créateur.


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